マックスウェル電磁気学（古典電磁気学）における光速度の「不変」性・・・特殊相対性理論の歴史的形成の理論的文脈
古典電磁気学の基本方程式（マックスウェル方程式）--- 電磁場の古典論
ｒｏｔＥ＝−∂Ｂ／∂ｔ
ｒｏｔＨ＝ｉ＋∂Ｄ／∂ｔ
ｄｉｖＤ＝ρ
ｄｉｖＢ＝０
真空におけるマックスウェル方程式
Ｄ＝εＥ、Ｂ＝μＨ
真空中では、ｉ＝０、ε＝ε
0
、μ＝μ
0
ｒｏｔＥ＝−∂Ｂ／∂ｔ＝−μ
0
∂Ｈ／∂ｔ ------ (1)
ｒｏｔＨ＝ｉ＋∂Ｄ／∂ｔ＝ε
0
∂Ｅ／∂ｔ ------ (2)
(1)式の両辺にｒｏｔを掛けると、
ｒｏｔ（ｒｏｔＥ）
＝
ｒｏｔ（−μ
0
∂Ｈ／∂ｔ）
＝
−μ
0
∂／∂ｔ（ｒｏｔＨ）
ｒｏｔ（ｒｏｔ）＝−∇
2
および(2)より
−∇
2
Ｅ
＝
−μ
0
∂／∂ｔ（ε
0
∂Ｅ／∂ｔ）
∇
2
Ｅ
＝
μ
0
ε
0
∂
2
／∂ｔ
2
Ｅ ------ (3)
電場Ｅの振動の結果として生じる電磁波、すなわち、光波が古典的波動方程式を満たす波動であるならば、光波の速度をｃとするとき、光波に関する古典的波動方程式は
∇
2
Ｅ
＝１／ｃ
2
・∂
2
／∂ｔ
2
Ｅ ------ (4)
となる。
古典電磁気学の基本方程式（マックスウェル方程式）から導出される式(3)と、古典的波動方程式から予想される式(4)との比較により、
μ
0
ε
0
＝１／ｃ
2
となるので、 ｃ＝（
μ
0
ε
0
）
1/2
となる。
真空の透磁率
μ
0
、真空の誘電率ε
0
は系の速度に依存しない定数であるから、光速度ｃも系の速度に依存しない定数であることになる。