佐野正博(1989)「初期量子論の形成と受容 」『科学における論争・発見』木鐸社の注
(1) A.Einstein,"Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichts betreffenden heuristischen Gesichtspunkt",Annalen der Physik,17(1905),p.133(高田誠2訳「光の発生と変脱に関するひとつの発見法的観点について」『光量子論』、東海大学出版会、1969年、4ページ).
(2) A.Einstein,"Zur Theorie der Lichterzeugung und Lichtabsorption",Annalen der Physik,20(1906),p.203(広重徹訳「光の発生と吸収の理論について」『光量子論』23ページ).
(3) A.Einstein,"Zum Gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblem",Physikalische Zeitschrift,10(1909),p.188 n.2(高田誠2訳「輻射の問題の現情について」『光量子論』57ページ)。同趣旨のことは、注(1)に引用した論文のS.132(邦訳、3ページ)でも述べられている。
(4) N.Bohr,Atomic Theory adn the Description of Nature,1961,p.37(菅井準1・藤村淳訳「原子論と自然記述」『世界大思想全集 社会・宗教・科学思想篇 第3十5巻、河出書房新社、1960年、265ページ).
(5) M.Planck,"Das Weltbild neuen Physik",Vorträge und Erinnerungen,1949,1983,p.213,(田中加夫訳「新しい物理学の世界像」『現代物理学の思想』下巻、法律文化社、43ページ).
(6) N.Bohr,ibid.,p.4(邦訳、247ページ).
(7) W.Heisenberg,"Über qunatentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen",Zeit.f.Phys.,33(1925),p.884
(8) E.Schrödinger,"Qunatisierung als Eigenwertproblem",Annalen der Physik,79(1926),p.510(田中正、南正次訳「固有値問題としての量子化(第2部)」『シュレディンガー選集』第1巻、共立出版、1974年、5十ページ).
(9) P.A.M.Dirac,"The Qunatum Theory of the Emission and Absorption of Radiation",Proc.Roy.Soc.(London),A114(1927),pp.243-265
(10) Lord Rayleigh,"The Dynamical Theory of Gases and Radiation",Nature,72(1905),pp.54-55、J.Jeans,"On the Partition of Energy between Matter and Aether",Philosophical Magazine,10(1905),pp.90-98
(11) L.Boltzmann,"Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen",Wiener Berichte,63(1872)S.348(恒藤敏彦訳「気体分子間の熱平衡についてのさらに進んだ研究」『統計力学』東海大学出版会、1970年、57ページ)
(12) 天野清『熱輻射論と量子論の起源』大日本出版、1943年、78ページ
(13) M.Planck,"Über irreversible Strahlungvorgänge",Annalen der Physik,1(1900)S.118(辻哲夫訳「非可逆的な輻射現象について」『熱輻射と量子』東海大学出版会、1970年、186ページ)
(14) M.Planck,"Entropie und Temperatur Strahlender Wärme",Annalen der Physik,1(1900),p.731(辻哲夫訳「輻射熱のエントロピーと温度」『熱輻射と量子』204ページ、強調は引用者。)
(15) M.Planck,"Die Entstehung und bisherrige Entwicklung der Quantentheorie",Vorträge und Erinnerungen,p.129,(河井徳治訳「量子論の起源と今日までの発展」『現代物理学の思想』上巻、174ページ)
(16) M.Planck,"Zur Geschichte der Auffindung des physikalischen Wirkungsquantums",Vorträge und Erinnerungen,p.24(浜田貞時訳「作用量子発見の歴史によせて」『現代物理学の思想』上巻、30ページ)
(17) M.Planck,"Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspectrum",Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft,2(1900),p.238(辻哲夫訳「正常スペクトルにおけるエネルギー分布の法則の理論」『熱輻射と量子』220ページ)
(18) M.Planck,"Die Gesetze der Wärmestrahlung und die Hypothese der elementaren Wirkungsquanten",Die Theorie der Strahlung und der Quanten,1914,p.85-87(小川和成訳「黒体輻射の法則と作用素量の仮説」『第1回ソルベイ会議報告 輻射の理論と量子』、東海大学出版会、1983年、98−100ページ)。同じ箇所でプランクは、同じ場合の数Wを与える計算方法として全部で4種類のものを紹介している。ただしアインシュタインがプランクのこの報告に関する討論の中で(M.Planck,ibid.,p.95,邦訳、109ページ)、ボルツマンの定義とは異なりプランクの定義ではエントロピーの定義式が物理的内容を持たなくなるという批判を行なっているように、それらの物理的意味は必ずしも同1ではない。
(19) L.Boltzmann,op.cit.,p.348(邦訳、57ページ)
(20) M.Planck,"Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspectrum",p.239(邦訳、221ページ)
(21) よく知られているように、最終的に得られたプランクのエネルギー分布式においてエネルギー要素ε=hνをゼロに極限移行させると、レイリー=ジーンズの式が導出されることになる。このことは、プランクもM.Planck,Vorlesungen über die Theorie der Wärmetheorie,1906,p.156(西尾成子訳『熱輻射論』、東海大学出版会、1975年、139ページ)の中で指摘している。
(22) L.Boltzmann,"Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechung repektive den Sätzen über das Wärmegleichgewicht",Wiener Berichte,76(1872)S.165(恒藤敏彦訳「熱力学第2法則と熱平衡についての諸定理に関する確率論の計算とのあいだの関係について」『統計力学』東海大学出版会、1970年、114ページ)
(23) M.Planck,Vorlesungen über die Theorie der Wärmetheorie,1906,p.139(邦訳、123−124ページ)
(24) M.Planck,op.cit.,p.140(邦訳、124ページ)
(25) M.Planck,"Vom Relativen zum Absoluten",Vorträge und Erinnerungen,p.178(「相対から絶対へ」『現代物理学の思想』上巻、pp.247-248)
(26) M.Planck,"Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum",Annalen der Physik,4(1901),p.556(辻哲夫訳「正常スペクトル中のエネルギー分布の法則について」『熱輻射と量子』234ページ)
(27) Armin Hermann,Max Planck in Selbstzeugnissen und Bilddokumenten,Rowohlt,1973,p.43(生井沢寛・林憲2訳『プランクの生涯』東京図書、1977年、57ページ)
(28) "Diskussion des Berichtes Planck",Die Theorie der Strahlung und der Quanten,p.106(邦訳、123ページ)
(29) M.Planck,"Das Wesen des Lichts",Vorträge und Erinnerungen,p.123(田中加夫訳「光の本質」『現代物理学の思想』上巻、168ページ)
(30) M.Planck,"Physikalische Gesetzlichkeit",Vorträge und Erinnerungen,p.200(田中加夫訳「物理的法則性」『現代物理学の思想』下巻、24ページ)。ただしこの点に関しては、ボーアもプランクと同じような態度を1920年代にいたるまで取っていたのであり、プランクだけが特異であったわけではない。M・クラインによれば、ボーアとクラマースとスレイターが1924年に発表した論文の中でミクロ領域の素過程においてはエネルギー保存則や運動量保存則が成立しないとまで考えたのは、「彼らにとってはいっそう容認しがたい光量子という代案から物理学を救うため」(「ボーアとアインシュタインの最初の対話」『アインシュタイン研究』中央公論社、1977年、270ページ)であった。
(31) M.Planck,"Die Gesetze der Wärmestrahlung und die Hypothese der elementaren Wirkungsquanten",p.91(邦訳、104−105ページ)
(32) M.Planck,"Eine veränderte Formulierung der Quantenhypothese",Berliner Berichte,1914,p.918-923,Physikalische Abhandulungen und Vorträge,Vol.2,p.330-335
(33) 天野清『熱輻射論と量子論の起源』79ページの注2
(34) 天野清、同右書、84ページ
(35) 辻哲夫「熱輻射論と古典理論の変換」『現代物理学の形成』東海大学出版会、1966年、55−56ページ
(36) T.S.Kuhn,Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity,1894-1912,1978,p.125
(37) M.Planck,"Zur Geschichte der Auffindung des physikalischen Wirkungsquantums",Vorträge und Erinnerungen,p.27(邦訳、34ページ)
(38) L.Boltzmann,"Über die Unentbehrlichkeit der Atomistik in der Naturwissenschaft",Populäre Schriften,1905,p.143(菅原仰訳「自然科学において原子論が不可欠であることについて」『世界大思想全集 社会・宗教・科学思想篇 第3十5巻』53ページ)
(39) E.Schrödinger,"Über das Verhältnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinen",Annalen der Physik,79(1926),p.734(「ハイゼンベルク−ボルン−ヨルダンの量子力学と私の力学との関係について」『シュレディンガー選集1』7十ページ).量子力学の伝統的解釈によれば、波動関数に不連続的変化が生じるのは、観測の結果として波束の収縮が起こるためであるが、この不連続的変化の過程それ自体は波動方程式によって記述することはできない。
(40) A.Einstein,"Zur Theorie der Lichterzeugung und Lichtabsorption",p.199(邦訳、23ページ)
(41) A.Einstein,"Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der Spezifischen Wärme",Annalen der Physik,22(1907),p.183-184(高田誠2訳「輻射に関するプランクの理論と比熱の理論」36−37ページ)。引用文中の()内は引用者によるものである。
(42) M.Planck,"Entropie und Temperatur Strahlender Wärme",Annalen der Physik,1(1900),p.725(邦訳、198ページ)
(43) H.A.Lorentz,"On the Emission and absorption by Metals of Rays of Heat of great Wave-length",Collected Papers,p.157,(辻哲夫訳「大きい波長の熱輻射線の金属による放出と吸収について」『熱輻射と量子』105ページ)。ローレンツは、"Diskussion des Berichtes Planck",p.97(邦訳、111ページ)の中でも、「歴史的見地からすればエネルギー素量は作用素量より先」であるということを注意すべきだと述べている。
(44) M.Planck,"Über irreversible Strahlungvorgänge",1(1900)S.104(邦訳、172ページ)。ただしその論文においては、bという文字で書かれている。
(45) M.Planck,"Persönliche erinnerungen aus alten Zeiten",Vorträge und Erinnerungen,p.14(浜田貞時訳「過ぎし日々への個人的回想」『現代物理学の思想』上巻、16ページ)
(46) M.Planck,"Die Gesetze der Wärmestrahlung und die Hypothese der elementaren Wirkungsquanten",Die Theorie der Strahlung und der Quanten,p.93(邦訳、107ページ)
(47) Lord Kelvin,"Nineteeth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light",Philosophical Magazine,2(1901)p.2
(48) Lord Rayleigh,"On the Law of Partition of Energy",Philosophical Magazine,Jan(1900)p.117
(49) Lord Rayleigh,"Remarks upon the Law of Complete Radiation",Philosophical Magazine,49(1900),p.540(邦訳、98ページ)
(50) J.H.Jeans,"The Distribution of Molecular Energy",Philosophical Transaction,196(1901),p.398の脚注
(51) J.H.Jeans,"On the Partition of Energy between Matter and Aether",Philosophical Magazine,10(1905)pp.91-98,(江渕文昭訳「物質とエーテルのあいだのエネルギーの配分について」『熱輻射と量子』pp.125-136)
(52) M.Planck,Vorlesungen über die Theorie der Wärmetheorie,S,178(邦訳、158ページ)
(53) "Diskussion des Berichtes Planck",p.97(邦訳、113ページ)
(54) "Diskussion des Berichtes Einstein",Die Theorie der Strahlung und der Quanten,p.353
(55) M.Planck,"Die Gesetze der Wärmestrahlung und die Hypothese der elementaren Wirkungsquanten",Die Theorie der Strahlung und der Quanten,p.77(邦訳、89ページ)
(56) M.Planck,ibid.,p.80(邦訳、92ページ)
(57) M.Planck,ibid.,p.90(邦訳、103ページ)
(58) "Diskussion des Berichtes Planck",p.106(邦訳、123ページ)
(59) M.Planck,op.cit.,p.93-94(邦訳、107−108ページ)
(60) T.S.Kuhn,ibid.,p.132
(61) M.Planck,op.cit.,p.83(邦訳、96ページ)